Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi công thức \({u_n} = 3 - 2n\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính tổng \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}}\).

Ta có \({u_n} = 3 - 2n\).

Suy ra \({u_{n + 1}} = 3 - 2(n + 1) = 3 - 2n - 2 = 1 - 2n\).

Xét \(d = {u_{n + 1}} - {u_n} = (1 - 2n) - (3 - 2n) =  - 2\).

Vậy dãy \(({u_n})\) là cấp số cộng với \({u_1} = 3 - 2.1 = 1\) và công sai d = -2.

Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

\({S_{10}} = {u_1} + ... + {u_{10}} = \frac{{10\left[ {2.1 + (10 - 1).( - 2)} \right]}}{2} =  - 80\).