Đề bài
Tìm số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {\pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1\).
-
A.
\(0\).
-
B.
\(1\).
-
C.
\(2\).
-
D.
\(3\).
Phương pháp giải
Áp dụng \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\begin{array}{l}\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\\x \in \left[ {\pi ;2\pi } \right] \Rightarrow \pi \le \frac{\pi }{4} + k2\pi \le 2\pi \Leftrightarrow \frac{3}{8} \le k \le \frac{7}{8}\end{array}\)
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \emptyset \) phương trình không có nghiệm trên đoạn \(\left[ {\pi ;2\pi } \right]\).
Đáp án : A
