Đề bài
Tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin \frac{\pi }{3}\) là
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
-
B.
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
-
C.
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Phương pháp giải
Áp dụng công thức: \(\sin x = \sin a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a + k2\pi \\x = \pi - a + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Áp dụng công thức: \(\sin x = \sin a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a + k2\pi \\x = \pi - a + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\(\sin x = \sin \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Đáp án : B
