Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right).\)Ở đây, thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Vật ở vị trí cân bằng \( \Leftrightarrow x = 0 \Leftrightarrow 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 5t - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow t = \frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{\pi }{5},k \in \mathbb{Z}\)

\(0 \le t \le 6 \Rightarrow 0 \le \frac{{2\pi }}{{15}} + k\frac{\pi }{5} \le 6 \Rightarrow  - \frac{2}{3} \le k \le 27,9\)

Vật đi qua vị trí cân bằng \(28\)lần.