Số giờ có ánh sáng của một thành phố\(A\) trong ngày thứ \(t\) của năm \(2017\)được cho bởi một hàm số \(y = 4\sin \left| {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right| + 10\), với \(t \in Z\) và \(0 < t \le 365\). Vào ngày nào trong năm thì thành phố \(A\) có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất ?.

Vì \(\sin \left| {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right| \le 1 \Rightarrow y = 4\sin \left| {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right) + 10 \le 14} \right|\).

Ngày có ánh nắng mặt trời chiếu nhiều nhất \( \Leftrightarrow y = 14 \Leftrightarrow \sin \left| {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right| = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow t = 149 + 356k\).

Mà \(0 < t \le 365 \Leftrightarrow 0 < 149 + 356k \le 365 \Leftrightarrow  - \frac{{149}}{{356}} < k \le \frac{{54}}{{89}}\).

Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0\).

Với \(k = 0 \Rightarrow t = 149\) tức rơi vào ngày \(29\) tháng \(5\) (vì ta đã biết tháng \(1\) và \(3\) có \(31\) ngày, tháng \(4\)có \(30\) ngày, riêng đối với năm \(2017\) thì không phải năm nhuận nên tháng \(2\)có \(28\)ngày hoặc dựa vào dữ kiện \(0 < t \le 365\) thì ta biết năm này tháng \(2\) chỉ có \(28\)ngày).