Đề bài
Hàm số \(y = \cot {\rm{2x}}\) có tập xác định là
-
A.
\(k\pi \)
-
B.
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
C.
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
D.
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Phương pháp giải
\(y = \cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}\) xác định khi \(\sin x \ne 0\).
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản:
\(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Hàm số \(y = \cot {\rm{2x}}\) xác định khi \( \sin 2x \ne 0\) \( \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Vậy tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Đáp án : C
