Hàm số \(y = \sin x + \frac{1}{2}\sin 2x + \frac{1}{3}\sin 3x\) tuần hoàn với chu kì?

• Sử dụng định nghĩa hàm số tuần hoàn và tìm chu kì của nó.
• Sử dụng các kết quả sau:

- Hàm số \(y = {\rm A}.\cos (ax + b)\;({\rm A}.a \ne 0)\) là một hàm số tuần hoàn với chu kì \({\rm T} = \frac{{2\pi }}{{\left| a \right|}}\)

- Hàm số \(y = {\rm A}.\tan (ax + b)\;({\rm A}.a \ne 0)\) là một hàm số tuần hoàn với chu kì \({\rm T} = \frac{\pi }{{\left| a \right|}}\)

- Hàm số \(y = {\rm A}.\cot (ax + b)\;({\rm A}.a \ne 0)\) là một hàm số tuần hoàn với chu kì \({\rm T} = \frac{\pi }{{\left| a \right|}}\)

- Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) chỉ chứa các hàm số lượng giác có chu kì lần lượt là \({{\rm T}_1},\;{{\rm T}_2},...,{{\rm T}_n}\) thì hàm số \(f\) có chu kì \({\rm T}\) là bội chung nhỏ nhất của \({{\rm T}_1},\;{{\rm T}_2},...,{{\rm T}_n}\).