Đề bài
Cho \(\tan x = 5\). Tính giá trị của \(P = \frac{{3\sin x - 4\cos x}}{{\cos x + 2\sin x}}\).
-
A.
\(1\)
-
B.
\( - 1\)
-
C.
\(\frac{{11}}{{19}}\)
-
D.
\(\frac{{19}}{{11}}\)
Phương pháp giải
Chia cả tử và mẫu của P cho \(\cos x\) để xuất hiện \(\tan x\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(P = \frac{{3\sin x - 4\cos x}}{{\cos x + 2\sin x}} = \frac{{\frac{{3\sin x - 4\cos x}}{{\cos x}}}}{{\frac{{\cos x + 2\sin x}}{{\cos x}}}}\)
\( = \frac{{\frac{{3\sin x}}{{\cos x}} - \frac{{4\cos x}}{{\cos x}}}}{{\frac{{\cos x}}{{\cos x}} + \frac{{2\sin x}}{{\cos x}}}} = \frac{{3\tan x - 4}}{{1 + 2\tan x}}\).
Thay \(\tan x = 5\) vào P ta được \(P = \frac{{3.5 - 4}}{{1 + 2.5}} = 1\).
Đáp án : A
Danh sách bình luận