Cho tam giác nhọn ABC. Đẳng thức sai trong các đẳng thức sau là:
-
A.
\(\sin \left( {B + C} \right) = - \sin \left( A \right)\)
-
B.
\(\cos \left( {B + C} \right) = - \cos \left( A \right)\)
-
C.
\(\tan \left( {B + C} \right) = - \tan \left( A \right)\)
-
D.
\(\cot \left( {B + C} \right) = - \cot \left( A \right)\)
Tổng 3 góc trong một tam giác bằng \({180^0}\) nên \(A + B + C = 180 \Rightarrow B + C = 180 - A\)
Sử dụng các công thức:
\(\cos \left( {180 - \alpha } \right) = - \cos \left( \alpha \right)\)
\(\sin \left( {180 - \alpha } \right) = \sin \left( \alpha \right)\)
\(\tan \left( {180 - \alpha } \right) = - \tan \left( \alpha \right)\)
\(\cot \left( {180 - \alpha } \right) = - \cot \left( \alpha \right)\)
\(\sin \left( {B + C} \right) = \sin \left( {180 - A} \right) = \sin \left( A \right)\)
\(\cos \left( {B + C} \right) = \cos \left( {180 - A} \right) = - \cos \left( A \right)\)
\(\tan \left( {B + C} \right) = \tan \left( {180 - A} \right) = - \tan \left( A \right)\)
\(\cot \left( {B + C} \right) = \cot \left( {180 - A} \right) = - \cot \left( A \right)\)
Vậy đẳng thức sai là: \(\sin \left( {B + C} \right) = - \sin \left( A \right)\)
Đáp án : A
Danh sách bình luận