Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} - {\cot ^2}x{\cot ^2}y\), ta được:
-
A.
\( - 2\)
-
B.
2
-
C.
1
-
D.
\( - 1\)
Sử dụng các hệ thức cơ bản để tính giá trị biểu thức.
\(\begin{array}{l}B = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} - {\cot ^2}x{\cot ^2}y = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y - {{\cos }^2}x{{\cos }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\cos }^2}x{{\cos }^2}y - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} = \frac{{{{\cos }^2}x\left( {1 - {{\cos }^2}y} \right) - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \frac{{{{\cos }^2}x{{\sin }^2}y - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} = \frac{{ - {{\sin }^2}y\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right)}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} = \frac{{ - {{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} = - 1\end{array}\)
Chọn đáp án D.
Đáp án : D
