Đề bài
Rút gọn biểu thức \(A = {\cos ^2}x{\cot ^2}x + 3{\cos ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x\), ta được:
-
A.
\(2\)
-
B.
\( - 2\)
-
C.
1
-
D.
\( - 1\)
Phương pháp giải
Sử dụng các hệ thức cơ bản để tính giá trị biểu thức.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\begin{array}{l}A = {\cos ^2}x{\cot ^2}x + 3{\cos ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x\\ = {\cos ^2}x{\cot ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x + 2{\cos ^2}x + {\cos ^2}x\\ = - {\cot ^2}x\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right) + 2\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + {\cos ^2}x\\ = - {\cot ^2}x{\sin ^2}x + 2 + {\cos ^2}x = - {\cos ^2}x + 2 + {\cos ^2}x = 2\end{array}\)
Chọn đáp án A.
Đáp án : A
