Đề bài
Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\). Tính giá trị của biểu thức \(D = \sin \left( {\frac{{5\pi }}{2} - \alpha } \right) + \cos \left( {13\pi + \alpha } \right) - 3\sin \left( {\alpha - 5\pi } \right)\)
-
A.
\(\frac{9}{5}\)
-
B.
\(\frac{4}{5}\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(\frac{2}{5}\)
Phương pháp giải
Sử dụng giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\begin{array}{l}D = \sin \left( {\frac{{5\pi }}{2} - \alpha } \right) + \cos \left( {13\pi + \alpha } \right) - 3\sin \left( {\alpha - 5\pi } \right)\\ = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cos \left( {\pi + \alpha } \right) + 3\sin \left( {\pi - \alpha } \right)\\ = \cos \alpha - \cos \alpha + 3\sin \alpha = 3\sin \alpha = 3.\frac{3}{5} = \frac{9}{5}\end{array}\)
Chọn đáp án A.
Đáp án : A
