Tính giá trị phân thức \(A = \frac{{{x^2} + x - 6}}{{2{x^2} + 6x}}\) tại \(x = 1\).

Chọn câu sai. Với đa thức\(B \ne 0\) ta có:

Phân thức  \(\frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{{x^2} - 6x + 9}}\) (với \(x \ne 3\)) bằng với phân thức nào sau đây?

Mẫu thức chung của các phân thức \(\frac{5}{{2\left( {x - 3} \right)}},\,\frac{7}{{{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\)là?

Quy đồng mẫu thức các phân thức \(\frac{1}{x},\,\frac{2}{y},\,\frac{3}{z}\) ta được:

Cho \(A = \frac{{{x^2} + x - 6}}{{2{x^2} + 6x}}\). Khi đó:

Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức \(\frac{1}{{2 - x}},\,\frac{{2x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}},\,\frac{{3{x^2} - 1}}{{{x^2} + 4x + 4}}\)

Quy đồng mẫu thức các phân thức \(\frac{1}{{{x^3} + 1}},\,\frac{2}{{3x + 3}},\,\frac{x}{{2{x^2} - 2x + 2}}\) ta được các phân thức lần lượt là:

Tìm \(x\) biết \({a^2}x + 2ax + 4 = {a^2}\) với \(a \ne 0;\,a \ne  - 2\).

Cho \(A = \frac{{2{a^2} + 8ab + 8{b^2}}}{{a + 2b}}\) và \(a + 2b = 5\). Khi đó:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\frac{5}{{3x + 2}}\) có giá trị là một số nguyên?

Cho các phân thức \(\frac{{2x}}{{3 - 3x}};\,\frac{{5x - 4}}{{4x + 4}};\,\frac{{{x^2} + x + 1}}{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}\)

An nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là \(2\left( {{x^2} - 1} \right)\)

Bình nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là \(12\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

Chọn câu đúng?

Rút gọn phân thức \(A = \frac{{4|x - 3| - 2|x - 5|}}{{9{x^2} - 66x + 121}}\) biết \(3 < x < 5\)

Tìm giá trị lớn nhất của phân thức \(A = \frac{5}{{{x^2} - 6x + 10}}\)

Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) với \(x = \frac{1}{2}\) là

Với giá trị nào của \(x\) thì \(A = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) đạt giá trị nhỏ nhất?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\frac{{{x^3} + 2{x^2} + 4x + 6}}{{x + 2}}\) có giá trị nguyên?

Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right)\left( {x - 2y} \right)}}{{{x^2} - 4xy + 4{y^2}}}\) tại \(x = 98\) và \(y = 1\)

Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 8x + 15}} = \frac{{x - 3}}{{...}};\,\frac{{5x - 15}}{{{x^2} - 6x + 9}} = \frac{{...}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)}}\). Các đa thức lần lượt là:

Cho \(a > b > 0\). Chọn câu đúng?

Với điều kiện nào thì hai phân thức \(\frac{{2 - 2x}}{{{x^3} - 1}}\) và \(\frac{{2x + 2}}{{{x^2} + x + 1}}\) bằng nhau?

Cho \(A = \frac{{{x^4} - {x^3} - x + 1}}{{{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 2x + 2}}\). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho \(abc \ne 0;\,a + b = c\). Tính giá trị của phân thức \(A = \frac{{\left( {{a^2} + {b^2} - {c^2}} \right)\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right)\left( {{c^2} + {a^2} - {b^2}} \right)}}{{8{a^2}{b^2}{c^2}}}\)

Cho \(a,\,b,\,c,\,d\) thỏa mãn \(a + b + c + d = 0;\,ab + ac + bc = 1\). Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{3\left( {ab - c{\rm{d}}} \right)\left( {bc - ad} \right)\left( {ca - bd} \right)}}{{\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right)\left( {{c^2} + 1} \right)}}\).

Tính giá trị của phân thức \(A = \frac{{{a^3} - {b^3} + {c^3} + 3abc}}{{{{\left( {a + b} \right)}^2} + {{\left( {b + c} \right)}^2} + {{\left( {c - a} \right)}^2}}}\) biết \(a + c - b = 10\).

Biểu thức \(A = \frac{{{x^2} + 5x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) có giá trị lớn nhất là: