Hãy tìm phân thức \(\frac{P}{Q}\) thỏa mãn đẳng thức: \(\frac{{\left( {5x + 3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{25{x^2} - 9}}\)
-
A.
\(\frac{P}{Q} = \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{5x + 3}}\)
-
B.
\(\frac{P}{Q} = \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\)
-
C.
\(\frac{P}{Q} = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\)
-
D.
\(\frac{P}{Q} = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {5x - 3} \right)}^2}}}\)
Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).
\(\frac{{\left( {5x + 3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{25{x^2} - 9}} \\ \frac{{\left( {5x + 3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{\left( {5x + 3} \right)\left( {5x - 3} \right)}}\)
Suy ra \(\left( {5x + 3} \right)P\left( {5x + 3} \right)\left( {5x - 3} \right) = \left( {2x - 1} \right)Q\left( {5x - 3} \right)\)
\( {\left( {5x + 3} \right)^2}P = \left( {2x - 1} \right)Q\\ \frac{P}{Q} = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\)
Đáp án : C
