Cho A = x5yn – 12xn+1y4; B = 24xn-1y3.
Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B
-
A.
n \( \in \) {3;4;5;6}
-
B.
n \( \in \){4;5;6}
-
C.
n \( \in \){1;2;3;4;5;6}
-
D.
n \( \in \){4;5}
Để A chia hết cho B thì số mũ ở kết quả là số lớn hơn hoặc bằng 0.
\(\begin{array}{l}A:B = \left( {{x^5}{y^n} - 12{x^{n + 1}}{y^4}} \right):\left( {24{x^{n - 1}}{y^3}} \right)\\ = {x^5}{y^n}:24{x^{n - 1}}{y^3} - 12{x^{n + 1}}{y^4}:24{x^{n - 1}}{y^3}\\ = \frac{1}{{24}}{x^{6 - n}}{y^{n - 3}} - \frac{1}{2}{x^2}y\end{array}\)
Để \(A \vdots B\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{6 - n \ge 0}\\{n - 3 \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n \le 6}\\{n \ge 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 3 \le n \le 6\)
Mà n là số tự nhiên nên n \( \in \) {3;4;5;6}
Đáp án : A
