Cho \(M = \left( {{x^4}{y^{n + 1}} - \frac{1}{2}{x^3}{y^{n + 2}}} \right):\left( {\frac{1}{2}{x^3}{y^n}} \right) - 20{x^4}y:5{x^2}y\left( {n \in N;x,y \ne 0} \right)\)
Giá trị của M khi x = y = 1 là:
-
A.
-3
-
B.
1
-
C.
-1
-
D.
4
Rút gọn M rồi thay các giá trị x = y = 1 vào biểu thức đã rút gọn.
Ta có:
\(\begin{array}{l}M = \left( {{x^4}{y^{n + 1}} - \frac{1}{2}{x^3}{y^{n + 2}}} \right):\left( {\frac{1}{2}{x^3}{y^n}} \right) - 20{x^4}y:5{x^2}y\\M = {x^4}{y^{n + 1}}:\frac{1}{2}{x^3}{y^n} - \frac{1}{2}{x^3}{y^{n + 2}}:\frac{1}{2}{x^3}{y^n} - 20{x^4}y:5{x^2}y\\M = 2{x^{4 - 3}}.{y^{n + 1 - n}} - {x^{3 - 3}}{y^{n + 2 - n}} - 4{x^2}\\M = 2xy - {y^2} - 4{x^2}\end{array}\)
Với x = y = 1 ta có:
\(M = 2.1.1 - {1^2} - {4.1^2} = 2 - 1 - 4 = - 3\)
Vậy M = -3 tại x = y = 1
Đáp án : A
