Đề bài
Cho \(\Delta ABC\), trên $BC$ lấy điểm $M$ bất kì nằm giữa $B$ và $C.$
So sánh \(AB + AC - BC\) và \(2.AM\)
-
A.
\(AB + AC - BC > 2.AM\).
-
B.
\(AB + AC - BC \ge 2.AM\)
-
C.
\(AB + AC - BC = 2.AM\)
-
D.
\(AB + AC - BC < 2.AM\)
Phương pháp giải
- Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác hiệu độ dài hai cạnh bất kì luôn nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Xét \(\Delta AMB\)có: \(AM > AB - BM\)(bất đẳng thức tam giác)
Xét \(\Delta AMC\)có: \(AM > AC - MC\)(bất đẳng thức tam giác)
Vì M nằm giữa B và C (gt) \( \Rightarrow BC = BM + MC\)
Cộng theo từng vế của hai bất đẳng thức trên ta được: \(2AM > AB + AC - \left( {BM + MC} \right) \Rightarrow 2AM > AB + AC - BC.\)
Đáp án : D
Danh sách bình luận