Có bao nhiêu tam giác có độ dài hai cạnh là \(7\,cm\) và \(2\,cm\) còn độ dài cạnh thứ ba là một số nguyên (đơn vị cm)?

Gọi độ dài cạnh còn lại  là \(x\left( {x > 0} \right)\). Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

\(7 - 2 < x < 7 + 2 \Leftrightarrow 5 < x < 9\). Vì $x$  là số nguyên nên $x \in \left\{ {6;7;8} \right\}.$

Vì có ba giá trị của \(x\) thỏa mãn nên có ba tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.