Đề bài
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\) là:
-
A.
\(S = \left\{ {6;2} \right\}.\)
-
B.
\(S = \left\{ 2 \right\}.\)
-
C.
\(S = \left\{ 6 \right\}.\)
-
D.
\(S = \emptyset .\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Cách 1: \(\sqrt {2x - 3} = x - 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\2x - 3 = {x^2} - 6x + 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 6\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 6.\)
Cách 2: Thử đáp án.
Thay \(x = 2\) vào phương trình ta được \(\sqrt {2.2 - 3} = 2 - 3\) (sai).
Thay \(x = 6\) vào phương trình ta được \(\sqrt {2.6 - 3} = 6 - 3\) (đúng).
Vậy \(x = 6\) là nghiệm của phương trình.
Đáp án : C
