Đề bài

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {x + 2} \right| = 2\left| {x - 2} \right|\) bằng:

  • A.

    \(\frac{1}{2}.\)

  • B.

    \(\frac{2}{3}.\)

  • C.

    \(6.\)

  • D.

    \(\frac{{20}}{3}.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phương trình \( \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} = 4{\left( {x - 2} \right)^2} \Leftrightarrow 3{x^2} - 20x + 12 = 0\).

Do đó, tổng các nghiệm của phương trình bằng \( - \frac{b}{a} = \frac{{20}}{3}\).

Đáp án : D

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Phương trình: $\sqrt {x - 1}  = x - 3$ có tập nghiệm là:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Số nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} + 2x + 4}  = \sqrt {2 - x} $ là:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Tập nghiệm của phương trình: $\sqrt {3 - x}  = \sqrt {x + 2}  + 1$

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {x - 2}  - \dfrac{{x + 5}}{{\sqrt {7 - x} }} = 0$ là:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt {x + 2}  + \sqrt {5 - 2{\rm{x}}}  = \sqrt {2{\rm{x}}}  + \sqrt {7 - 3{\rm{x}}} $ bằng:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Số nghiệm của phương trình ${x^2} - 6{\rm{x}} + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6{\rm{x}} + 6} $ là:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} - 5x}}{{\sqrt {x - 2} }} =  - \frac{4}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Phương trình \(\frac{{2{x^2} - 10x}}{{{x^2} - 5x}} = x - 3\) có bao nhiêu nghiệm?

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Gọi \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(1 - \frac{2}{{x - 2}} = \frac{{10}}{{x + 3}} - \frac{{50}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\frac{{\left( {{m^2} + 1} \right)x - 1}}{{x + 1}} = 1\) trong trường hợp \(m \ne 0\) là:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\frac{{\left( {2{m^2} + 3} \right)x + 6m}}{x} = 3\) khi \(m \ne 0\) là:

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\frac{{{x^2} + mx + 2}}{{{x^2} - 1}} = 1\) vô nghiệm?

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\left| {3x - 2} \right| = 3 - 2x\) là:

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\left| {2x - 1} \right| = x - 3\) là:

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\left| {x - 2} \right| = \left| {3x - 5} \right|\) là:

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = \left| {{x^2} - 3x - 4} \right|\) có bao nhiêu nghiệm?         

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt {2x - 3}  = x - 3\) là:

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4}  = x - 2\) là:

Xem lời giải >>