Gọi \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(1 - \frac{2}{{x - 2}} = \frac{{10}}{{x + 3}} - \frac{{50}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
A.
\({x_0} \in \left( { - 5; - 3} \right).\)
-
B.
\({x_0} \in \left[ { - 3; - 1} \right].\)
-
C.
\({x_0} \in \left( { - 1;4} \right).\)
-
D.
\({x_0} \in \left[ {4; + \infty } \right).\)
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 3\end{array} \right..\)
Phương trình tương đương \(1 + \frac{2}{{2 - x}} = \frac{{10}}{{x + 3}} - \frac{{50}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
\( \Leftrightarrow \left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right) + 2\left( {x + 3} \right) = 10\left( {2 - x} \right) - 50 \Leftrightarrow {x^2} - 11x - 42 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 14\left( {TM} \right)\\x = - 3\left( {L} \right)\end{array} \right..\)
Đáp án : D
