Gọi \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(1 - \frac{2}{{x - 2}} = \frac{{10}}{{x + 3}} - \frac{{50}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
A.
\({x_0} \in \left( { - 5; - 3} \right).\)
-
B.
\({x_0} \in \left[ { - 3; - 1} \right].\)
-
C.
\({x_0} \in \left( { - 1;4} \right).\)
-
D.
\({x_0} \in \left[ {4; + \infty } \right).\)
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 3\end{array} \right..\)
Phương trình tương đương \(1 + \frac{2}{{2 - x}} = \frac{{10}}{{x + 3}} - \frac{{50}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
\( \Leftrightarrow \left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right) + 2\left( {x + 3} \right) = 10\left( {2 - x} \right) - 50 \Leftrightarrow {x^2} - 11x - 42 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 14\left( {TM} \right)\\x = - 3\left( {L} \right)\end{array} \right..\)
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Phương trình: $\sqrt {x - 1} = x - 3$ có tập nghiệm là:
Số nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} + 2x + 4} = \sqrt {2 - x} $ là:
Tập nghiệm của phương trình: $\sqrt {3 - x} = \sqrt {x + 2} + 1$
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {x - 2} - \dfrac{{x + 5}}{{\sqrt {7 - x} }} = 0$ là:
Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt {x + 2} + \sqrt {5 - 2{\rm{x}}} = \sqrt {2{\rm{x}}} + \sqrt {7 - 3{\rm{x}}} $ bằng:
Số nghiệm của phương trình ${x^2} - 6{\rm{x}} + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6{\rm{x}} + 6} $ là:
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\) là:
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} - 5x}}{{\sqrt {x - 2} }} = - \frac{4}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:
Phương trình \(\frac{{2{x^2} - 10x}}{{{x^2} - 5x}} = x - 3\) có bao nhiêu nghiệm?
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\frac{{\left( {{m^2} + 1} \right)x - 1}}{{x + 1}} = 1\) trong trường hợp \(m \ne 0\) là:
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\frac{{\left( {2{m^2} + 3} \right)x + 6m}}{x} = 3\) khi \(m \ne 0\) là:
Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\frac{{{x^2} + mx + 2}}{{{x^2} - 1}} = 1\) vô nghiệm?
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\left| {3x - 2} \right| = 3 - 2x\) là:
Phương trình \(\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\left| {2x - 1} \right| = x - 3\) là:
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\left| {x - 2} \right| = \left| {3x - 5} \right|\) là:
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {x + 2} \right| = 2\left| {x - 2} \right|\) bằng:
Phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = \left| {{x^2} - 3x - 4} \right|\) có bao nhiêu nghiệm?
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\) là:
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4} = x - 2\) là:
