Đề bài
Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC$ và $MB = MC$ (\(M \in BC\)). Chọn câu sai.
-
A.
$\Delta AMC = \Delta BCM$
-
B.
$AM \bot BC$
-
C.
\(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)
-
D.
\(\Delta AMB = \Delta AMC\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có
\(AB = AC\,\left( {gt} \right)\)
\(MB = MC\left( {gt} \right)\)
Cạnh \(AM\) chung
Nên \(\Delta AMB = \Delta AMC\,\left( {c - c - c} \right)\)
Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) và $\widehat {AMB} = \widehat {AMC}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Nên $\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ .$ Hay \(AM \bot BC.\)
Vậy B, C, D đúng, A sai.
Đáp án : A
Danh sách bình luận