Giả sử $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ${x_1},{x_2}$ là hai giá trị khác nhau của $x$ và \({y_1};{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của $y$. Tính \({x_1};{y_1}\) biết \(2{y_1} + 3{x_1} = 24,{x_2} =  - 6,{y_2} = 3.\)

Vì  $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\) 

Suy ra \(\dfrac{{{x_1}}}{{ - 6}} = \dfrac{{{y_1}}}{3} = \dfrac{{3{x_1}}}{{ - 18}} = \dfrac{{2{y_1}}}{6} = \dfrac{{3{x_1} + 2{y_1}}}{{ - 18 + 6}} = \dfrac{{24}}{{ - 12}} =  - 2\)

Nên \({x_1} = \left( { - 2} \right).\left( { - 6} \right) = 12\); \({y_1} = \left( { - 2} \right).3 =  - 6.\)