Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) điểm \(M\) nằm trong tam giác. Chọn câu đúng.
-
A.
$MA + MB < AC + BC$
-
B.
$MA + MB > AC + BC$
-
C.
$MA + MB = AC + BC$
-
D.
$MA + MB < \dfrac{{AC + BC}}{2}$
Phương pháp giải
+ Kéo dài \(BM\) cắt \(AC\) tại \(E\) .
+ Sử dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh kia.
Từ đó suy ra mối quan hệ cần tìm.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Kéo dài \(BM\) cắt \(AC\) tại \(E\) .
Xét tam giác \(BEC\) có \(BE < EC + BC\) và xét tam giác \(AME\) có \(MA < ME + EA\) (quan hệ giữa các cạnh trong tam giác)
Suy ra \(MA + MB < ME + MB + EA\)\( < BE + EA < EC + BC + EA\) mà $EC+EA=AC$
nên \(MA + MB < AC + CB\) .
Đáp án : A
