Một vệ tinh nhân tạo nặng \(20{\rm{ }}kg\) bay quanh Trái Đất ở độ cao \(1000{\rm{ }}km\), có chu kì là \(24{\rm{ }}h\) . Hỏi vệ tinh đó chịu lực hấp dẫn có độ lớn bằng bao nhiêu? Biết bán kính Trái Đất là \(R = 6400{\rm{ km}}\).
-
A.
\(13N\)
-
B.
\(0,783N\)
-
C.
\(0,98N\)
-
D.
\(10,1N\)
+ Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm
+ Vận dụng biểu thức tính tốc độ góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\)
+ Áp dụng biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{r} = m{\omega ^2}r\)
Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
Khi đó:
\({F_{hd}} = {F_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{r}\)
Với: \(r = R + h\) và \(v = \omega r = \frac{{2\pi }}{T}(R + h)\)
\( \Rightarrow {F_{hd}} = {F_{ht}} = m{\omega ^2}r = \frac{{m4{\pi ^2}(R + h)}}{{{T^2}}} = \frac{{20.4{\pi ^2}.7400.1000}}{{{{86400}^2}}} \approx 0,783{\rm{ N}}\)
Đáp án : B
