Người ta bỏ 1 miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng \(50g\) ở \(t = {136^0}C\) vào 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung là \(50{\rm{ }}J/K\) chứa \(100g\) nước ở \({14^0}C\). Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên, biết nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế là \({18^0}C\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài, \({C_{Zn}} = 337{\rm{ }}J/kg.K,{\rm{ }}{C_{Pb}} = 126{\rm{ }}J/Kg.K.\) của nước là \(4180{\rm{ }}J/\left( {kg.K} \right)\)
-
A.
\({m_{Zn}} = 0,045{\rm{ }}kg,{\rm{ }}{m_{Pb}} = 0,005kg\)
-
B.
\({m_{Zn}} = 0,245{\rm{ }}kg,{\rm{ }}{m_{Pb}} = 0,015kg\)
-
C.
\({m_{Zn}} = 0,145{\rm{ }}kg,{\rm{ }}{m_{Pb}} = 0,015kg\)
-
D.
\({m_{Zn}} = 0,0425{\rm{ }}kg,{\rm{ }}{m_{Pb}} = 0,005kg\)
- Vận dụng biểu thức tính nhiệt lượng; \(Q = mc\Delta t\)
+ Tính nhiệt lượng tỏa ra
+ Tính nhiệt lượng thu vào
+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)
Gọi \({t_1}\) là nhiệt độ ban đầu của miếng hợp kim, ta có \({t_1} = {136^0}C\)
\({t_2}\) là nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế, ta có \({t_2} = {14^0}C\)
\(t = {18^0}C\) - nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế
+ Nhiệt lượng toả ra:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Q_{Zn}} = {\rm{ }}{m_{Zn}}.{C_{Zn}}\left( {{t_1}-t} \right) = {m_{Zn}}.337.\left( {136 - 18} \right) = 39766{m_{Zn}}}\\{{Q_{Pb}} = {m_{Pb}}.{C_{Pb}}\left( {{t_1}-t} \right) = {m_{Pb}}.126.\left( {136 - 18} \right) = 14868{m_{Pb}}}\end{array}} \right.\)
+ Nhiệt lượng thu vào:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Q_{{H_2}O}} = {m_{{H_2}O}}.{C_{{H_2}O}}\left( {t-{t_2}} \right) = \dfrac{{100}}{{1000}}.4180\left( {18 - 14} \right) = 1672{\rm{ }}J}\\{{Q_{NLK}}{\rm{ }} = C'\left( {t-{t_2}} \right) = 50.\left( {18 - 14} \right) = 200{\rm{ }}J}\end{array}} \right.\)
+ Ta có, phương trình cân bằng nhiệt:
\(\begin{array}{l}{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\ \leftrightarrow 39766{m_{Zn}} + 14868{m_{Pb}} = 1672 + 200{\rm{ }}\left( 1 \right)\end{array}\)
Mặt khác, theo đầu bài, ta có: \({m_{Zn}} + {m_{Pb}} = 50g=0,05kg{\rm{ }}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}39766{m_{Zn}} + 14868{m_{Pb}} = 1872\\{m_{Zn}} + {m_{Pb}} = 0,05\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m_{Zn}} = 0,045kg\\{m_{Pb}} = 4,{67.10^{ - 3}} \approx 0,005kg\end{array} \right.\end{array}\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Để xác định nhiệt độ của một lò nung, người ta đưa vào trong lò một miếng sắt có khối lượng \(50{\rm{ }}g\). Khi miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ của lò, người ta lấy ra và thả nó vào một nhiệt lượng kế chứa \(900{\rm{ }}g\) nước ở nhiệt độ \({17^0}C\). Khi đó nhiệt độ của nước tăng lên đến \({23^0}C\), biết nhiệt dung riêng của sắt là \(478{\rm{ }}J/\left( {kg.K} \right)\), của nước là \(4180{\rm{ }}J/\left( {kg.K} \right)\). Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của nhiệt lượng kế. Nhiệt độ của lò xấp xỉ bằng:
Để xác định nhiệt độ của 1 cái lò, người ta đưa vào một miếng sắt \(m = 22,3g\). Khi miếng sắt có nhiệt độ bằng nhiệt độ của lò, người ta lấy ra và thả ngay vào nhiệt lượng kế chứa \(450g\) nước ở \({15^0}C\), nhiệt độ của nước tăng lên tới \(22,{5^0}C\). Xác định nhiệt độ của lò. Biết nhiệt dung riêng của sắt là \(478{\rm{ }}J/\left( {kg.K} \right)\), của nước là \(4180{\rm{ }}J/\left( {kg.K} \right)\).
Một cốc nhôm \(m = 100g\) chứa \(300g\) nước ở nhiệt độ \({20^0}C\). Người ta thả vào cốc nước một thìa đồng khối lượng \(75g\) vừa rút ra từ nồi nước sôi \({100^0}C\). Xác định nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt. Bỏ qua các hao phí nhiệt ra ngoài. Lấy
\({C_{Al}} = 880{\rm{ }}J/kg.K,{\rm{ }}{C_{Cu}} = 380{\rm{ }}J/kg.K,{C_{{H_2}O}} = {\rm{ }}4190{\rm{ }}J/kg.K\)
Trộn 3 chất lỏng không tác dụng hoá học lẫn nhau. Biết \({m_1} = 1kg,{m_2} = 10kg,{m_3} = 5kg\), \({t_1} = 6^0C,{t_2} = - 40^0C,{t_3} = 60^0C\),\({C_1} = 2{\rm{ }}KJ/kg.K,{C_2} = 4KJ/kg.K,{C_3} = 2{\rm{ }}KJ/kg.K\). Tìm nhiệt độ khi cân bằng
Thả một quả cầu nhôm \(m = 0,15kg\) được đun nóng tới \({100^0}C\) vào một cốc nước ở \({20^0}C\). Sau một thời gian nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng \({25^0}C\). Tính khối lượng nước, coi như chỉ có quả cầu và nước truyền nhiệt cho nhau,
\({C_{Al}} = 880{\rm{ }}J/kg.K,{C_{{H_2}O}} = {\rm{ }}4200{\rm{ }}J/kg.K\)
Để xác định nhiệt dung riêng của 1 kim loại, người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa \(500g\) nước ở nhiệt độ \({15^0}C\) một miếng kim loại có \(m = 400g\) được đun nóng tới \({100^0}C\). Nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là \({20^0}C\). Tính nhiệt dung riêng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế và không khí. Lấy \({C_{{H_2}O}} = {\rm{ }}4190{\rm{ }}J/kg.K\).
Một ấm đun nước bằng nhôm có \(m = 350g\), chứa \(2,75kg\) nước được đun trên bếp. Khi nhận được nhiệt lượng \(650KJ\) thì ấm đạt đến nhiệt độ \({60^0}C\). Hỏi nhiệt độ ban đầu của ấm, biết \({C_{Al}} = 880{\rm{ }}J/kg.K,{C_{{H_2}O}} = 4190{\rm{ }}J/kg.K\)
Để xác định nhiệt dung riêng của một chất lỏng, người ta đổ chất lỏng đó vào \(20g\) nước ở \({100^0}C\). Khi có sự cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hỗn hợp nước là \({37,5^0}C\), \({m_{hh}} = 140g\). Biết nhiệt độ ban đầu của nó là \({20^0}C\) , \({C_{{H_2}O}} = {\rm{ }}4200{\rm{ }}J/kg.K\).
Tính nhiệt lượng cần thiết để đun \(5kg\) nước từ \({15^0}C\) đến \({100^0}C\) trong một cái thùng bằng sắt có khối lượng \(1,5kg\). Biết nhiệt dung riêng của nước là \(4200J/kg.K\), của sắt là \(460J/kg.K\)
