Đề bài

Cho $f\left( x \right) = 1 + {x^3} + {x^5} + {x^7} + ... + {x^{101}}.$ Tính $f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right).$

A.

$f\left( 1 \right) = 101;f\left( { - 1} \right) = - 100$
B.

$f\left( 1 \right) = 51;f\left( { - 1} \right) = - 49$
C.

$f\left( 1 \right) = 50;f\left( { - 1} \right) = - 50$
D.

$f\left( 1 \right) = 101;f\left( { - 1} \right) = 100$

Phương pháp giải

Ta thay $x = 1;x = - 1$ vào $f\left( x \right)$ để tính $f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right)$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Thay $x = 1$ vào $f\left( x \right)$ ta được $f\left( 1 \right) = 1 + {1^3} + {1^5} + {1^7} + ... + {1^{101}}$ $= \underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{51\,số\,1} = 51.1 = 51$

Thay $x = - 1$ vào $f\left( x \right)$ ta được $f\left( { - 1} \right) = 1 + {\left( { - 1} \right)^3} + {\left( { - 1} \right)^5} + ... + {\left( { - 1} \right)^{101}}$

$= 1 + \underbrace {\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right)}_{5\,0\,số\,\,\left( { - 1} \right)}$ $= 1 + 50.\left( { - 1} \right) = 1 - 50 = - 49$

Vậy $f\left( 1 \right) = 51;f\left( { - 1} \right) = - 49$

Đáp án : B

Báo lỗi/Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Bậc của đơn thức: (-2x²).5x³ là:

Cho f(x)=1+x3+x5+x7+...+x101.f(x)=1+x3+x5+x7+...+x101.f\left( x \right) = 1 + {x^3} + {x^5} + {x^7} + ... + {x^{101}}. Tính f(1);f(−1).f(1);f(−1).f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right).

Cho $f\left( x \right) = 1 + {x^3} + {x^5} + {x^7} + ... + {x^{101}}.$ Tính $f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right).$