Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}E} = {130^0}\). Tính \(\widehat {DEB}\).
-
A.
130\(^\circ \)
-
B.
65\(^\circ \)
-
C.
70\(^\circ \)
-
D.
50\(^\circ \)
Đáp án : D
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
Vì \(a \bot d,\,b \bot d\) nên a // b ( Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
Mà \(\widehat {{D_1}} + \widehat {ADE} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{D_1}} + 130^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{D_1}} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \end{array}\)
Vì a // b nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {DEB}\) ( 2 góc đồng vị) nên \(\widehat {DEB}\) = 50\(^\circ \)
Các bài tập cùng chuyên đề
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết \(a//b\) và \(b//c\) . Chọn kết luận đúng:
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
Cho hình vẽ sau biết a // b. Tính số đo góc ACB
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat D = 56^\circ \). Tia Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
Cho hình sau, biết a // b.
Phát biểu không đúng là:
