Tính A = 1 + 3 + 32 +…+ 32022
-
A.
\(\frac{{{3^{2023}} + 1}}{2}\)
-
B.
\({3^{2023}}\)
-
C.
\({3^{2023}} - 1\)
-
D.
\(\frac{{{3^{2023}} - 1}}{2}\)
Đáp án : D
Phát hiện quy luật của tổng
Bước 1: Tìm 3.A
Bước 2: Thực hiện tính 3A – A
Bước 3: Tính A
Ta có: A = 1 + 3 + 32 +…+ 32022
\( \Rightarrow \)3.A = 3. ( 1 + 3 + 32 +…+ 32022) = 3 + 32 + 33 +…+ 32023
\( \Rightarrow \) 3. A – A = 3 + 32 + 33 +…+ 32023 – (1 + 3 + 32 +…+ 32022)
2A = 3 + 32 + 33 +…+ 32023 – 1 - 3 - 32 - …- 32022 = 32023 – 1
\( \Rightarrow A = \frac{{{3^{2023}} - 1}}{2}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính: \({\left( {\frac{{ - 3}}{7}} \right)^3}\)
Tính 94 . 35
Tính:
\(8:{\left( {\frac{2}{3} - \frac{3}{4}} \right)^2}\)
Chọn khẳng định đúng:
Tìm x, biết: 27x . 34 = 95
Biết khối lượng của Mặt Trời là khoảng 1 988 550 . 1021 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 0,6 . 1022 tấn. Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất?
Tìm x biết: (2x+1)3 – 1 = -344
Tính giá trị biểu thức \(M = \frac{{ - {x^2} + 2x - 1}}{{{{(2x)}^3}}}\) tại x = 3
