Đề bài
Đường thẳng \(d:4x + 3y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} = 1\) khi:
-
A.
$m = \pm 3.$
-
B.
\(m = \pm 5\)
-
C.
\(m =\pm 1\)
-
D.
\(m = 0\)
Phương pháp giải
+) \(d\) tiếp xúc với đường tròn \((C)\) có tâm \(I\) bán kính \(R\) khi ta có khoảng cách từ \(I\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(R\) .
+) Khoảng cách từ điểm \(M(x_0;y_0\) đến đường thẳng \(d: a.x+b.y+c=0\) là:
\[d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {a.{x_0} + b.{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\]
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\((C):{x^2} + {y^2} = 1\) có tâm \(O(0;0)\) và bán kính \(R = 1\)
Do đó, \(d\) tiếp xúc với đường tròn \((C)\) khi \(d\left( {I;d} \right) = R\) hay ta có phương trình
\(\dfrac{{|4.0 + 3.0 + m|}}{5} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{|m|}}{5} = 1 \Leftrightarrow m = \pm 5\)
Đáp án : B
Danh sách bình luận