Phương trình đường tròn $(C)$ có tâm \(I(2; - 4)\) và đi qua điểm \(A(1;3)\) là:
-
A.
\({(x + 2)^2} + {(y - 4)^2} = 50\)
-
B.
\({(x - 2)^2} + {(y + 4)^2} = 25\)
-
C.
\({(x - 2)^2} + {(y + 4)^2} = 50.\)
-
D.
\({(x + 2)^2} + {(y - 4)^2} = 25\)
Phương trình đường tròn $(C)$ có tâm \(I\) và đi qua điểm \(A\) sẽ có bán kính \(R = IA\).
Áp dụng cách viết phương trình đường tròn có tâm tâm \(I(a;b)\) và bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)
Ta có: \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {3 + 4} \right)}^2}} = \sqrt {50} \)
Phương trình đường tròn $(C)$ có tâm \(I\left( {2; - 4} \right)\) có bán kính \(R = \sqrt {50} \) là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 50.\)
Đáp án : C
