Một học sinh tiến hành thí nghiệm thực hành đo gia tốc rơi tự do thu được bảng số liệu như sau:
Bỏ qua sai số hệ thống. Gia tốc rơi tự do học sinh đó đo được có giá trị là:
-
A.
\(g = \left( {10,989 \pm 2,82} \right)m/{s^2}\)
-
B.
\(g = \left( {9,89 \pm 3,82} \right)m/{s^2}\)
-
C.
\(g = \left( {9,89 \pm 0,82} \right)m/{s^2}\)
-
D.
\(g = \left( {11,2 \pm 5,29} \right)m/{s^2}\)
+ Xác định thời gian trung bình trong mỗi lần đo: \(\overline {{t_i}} = \frac{{{t_1} + {t_2} + ... + {t_n}}}{n}\)
+ Tính gia tốc rơi tự do trong mỗi lần đo: \({g_i} = \frac{{2{\rm{S}}}}{{t_i^2}}\)
+ Áp dụng biểu thức tính gia tốc rơi tự do trung bình: \(\overline g = \frac{{{g_1} + {g_2} + ... + {g_n}}}{n}\)
+ Áp dụng biểu thức tính sai số ngẫu nhiên trung bình của phép đo: \(\overline {\Delta g} = \frac{{\Delta {g_1} + \Delta {g_2} + ... + \Delta {g_n}}}{n}\)
Ta có:
+ Thời gian trung bình trong mỗi lần đo: \(\overline {{t_i}} = \frac{{{t_1} + {t_2} + {t_3} + {t_4} + {t_5}}}{5}\)
+ Gia tốc rơi tự do trong mỗi lần đo: \({g_i} = \frac{{2{\rm{S}}}}{{t_i^2}}\)
+ Gia tốc rơi tự do trung bình:
\(\begin{array}{l}\overline g = \frac{{{g_1} + {g_2} + {g_3} + {g_4}}}{4}\\ = \frac{{6,757 + 17,391 + 10,227 + 9,581}}{4}\\ = 10,989\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)
+ Sai số trung bình:
\(\begin{array}{l}\overline {\Delta g} = \frac{{\Delta {g_1} + \Delta {g_2} + \Delta {g_3} + \Delta {g_4}}}{4}\\ = \frac{{\left| {\overline g - {g_1}} \right| + \left| {\overline g - {g_2}} \right| + \left| {\overline g - {g_3}} \right| + \left| {\overline g - {g_4}} \right|}}{4}\\ = 2,82\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)
=> Kết quả mà học sinh đó thu được là: \(g = \overline g + \overline {\Delta g} = \left( {10,989 \pm 2,82} \right)m/{s^2}\)
Đáp án : A
