Đề bài
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{1 - x}}\,dx} .\) Với cách đặt \(t = \sqrt[3]{{1 - x}}\) ta được:
-
A.
\(I = 3\int\limits_0^1 {{t^3}} dt.\)
-
B.
\(I = 3\int\limits_0^1 {{t^2}} dt.\)
-
C.
\(I = \int\limits_0^1 {{t^3}} dt.\)
-
D.
\(I = 3\int\limits_0^1 t dt.\)
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp đổi biến số
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Đặt \(t = \sqrt[3]{{1 - x}}\)\( \Rightarrow {t^3} = 1 - x \Rightarrow 3{t^2}dt = - dx \Leftrightarrow dx = - 3{t^2}dt\)
Với \(x = 0 \Rightarrow t = 1\) ; \(x = 1 \Rightarrow t = 0\)
Khi đó \(I = \int\limits_1^0 {t.\left( { - 3{t^2}} \right)\,dt} = 3\int\limits_0^1 {{t^3}dt} \)
Đáp án : B
