Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {5; - 3} \right)\,\)và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:
-
A.
\(3x - 5y - 30 = 0.\)
-
B.
\(3x + 5y - 30 = 0.\)
-
C.
\(5x - 3y - 34 = 0.\)
-
D.
\(5x - 3y + 34 = 0\)
- Gọi tọa độ hai điểm \(A\left( {{x_A};0} \right);B\left( {0;{y_B}} \right)\).
- Lập hệ phương trình \(M\) là trung điểm của \(AB\).
Gọi \(A \in Ox \Rightarrow A\left( {{x_A};0} \right);B \in Oy \Rightarrow B\left( {0;{y_B}} \right)\)
Ta có \(M\) là trung điểm \(AB\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} = 2{x_M}\\{y_A} + {y_B} = 2{y_M}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 10\\{y_B} = - 6\end{array} \right.\)
Suy ra \(\left( {AB} \right):\dfrac{x}{{10}} + \dfrac{y}{{ - 6}} = 1 \Leftrightarrow 3x - 5y - 30 = 0\).
Đáp án : A
