Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng thí nghiệm khe Y-âng. Trong khi tiến hành, học sinh này đo được khoảng cách hai khe sáng là \(1,00 \pm 0,05\left( {mm} \right)\); khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn đo được là \(2000 \pm 1,54\left( {mm} \right)\); khoảng cách 10 vân sáng liên tiếp đo được là \(10,80 \pm 0,14\left( {mm} \right)\). Sai số tuyệt đối của quá trình đo bước sóng là
-
A.
\( \pm 0,034\mu m\)
-
B.
\( \pm 0,039\mu m\)
-
C.
\( \pm 0,26\mu m\)
-
D.
\( \pm 0,019\mu m\)
Đáp án : B
Khoảng cách của 10 vân sáng liên tiếp: \(l = 9i\)
Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{{ai}}{D}\)
Sai số tỉ đối: \(\dfrac{{\Delta \lambda }}{{\overline \lambda }} = \dfrac{{\Delta a}}{{\overline a }} + \dfrac{{\Delta i}}{{\overline i }} + \dfrac{{\Delta D}}{{\overline D }}\)
Sai số tuyệt đối: \(\Delta \lambda = \bar \lambda \left( {\dfrac{{\Delta a}}{{\bar a}} + \dfrac{{\Delta i}}{{\bar i}} + \dfrac{{\Delta D}}{{\bar D}}} \right)\)
Khoảng cách giữa 10 vân sáng liên tiếp là:
\(l = 9i \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overline i = \dfrac{{\overline l }}{9} = 1,2\,\,\left( {mm} \right)\\\Delta i = \dfrac{{\Delta l}}{9} = 0,016\,\,\left( {mm} \right)\end{array} \right.\)
Giá trị trung bình của bước sóng là:
\(\overline \lambda = \dfrac{{\overline a .\overline i }}{{\overline D }} = \dfrac{{{{1.10}^{ - 3}}.1,{{2.10}^{ - 3}}}}{2} = 0,{6.10^{ - 6}}\,\,\left( m \right) = 0,6\,\,\left( {\mu m} \right)\)
Sai số tỉ đối của phép đo là:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\Delta \lambda }}{{\overline \lambda }} = \dfrac{{\Delta a}}{{\overline a }} + \dfrac{{\Delta i}}{{\overline i }} + \dfrac{{\Delta D}}{{\overline D }}\\ \Rightarrow \dfrac{{\Delta \lambda }}{{0,6}} = \dfrac{{0,05}}{1} + \dfrac{{0,016}}{{1,2}} + \dfrac{{1,54}}{{2000}}\\ \Rightarrow \Delta \lambda \approx \pm 0,038\,\,\left( {\mu m} \right)\end{array}\)
