Đề bài
Rút gọn biểu thức sau \(A = \dfrac{{{{\cot }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}} + \dfrac{{\sin x.\cos x}}{{\cot x}}\).
-
A.
\(A = 1\).
-
B.
\(A = 2\).
-
C.
\(A = 3\).
-
D.
\(A = 4\)
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức \(\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}(\alpha \ne {0^0};{180^0})\) thay vào và rút gọn \(A\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(A = \dfrac{{{{\cot }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}} + \dfrac{{\sin x.\cos x}}{{\cot x}} = 1 - \dfrac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}} + \dfrac{{\sin x.\cos x}}{{\cot x}} = 1 - {\sin ^2}x + {\sin ^2}x = 1\).
Đáp án : A
