Đề bài
Cho biết \(\cos \alpha = - \dfrac{2}{3}\) và \({90^0} < \alpha < {180^0}\). Tính \(\tan \alpha \)?
-
A.
\(\dfrac{5}{4}\).
-
B.
\( - \dfrac{5}{2}\).
-
C.
\(\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\).
-
D.
\( - \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \(1 + {\tan ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}(\alpha \ne {90^0})\) với chú ý điều kiện của \(\alpha \).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Do \({90^0} < \alpha < {180^0} \Rightarrow \tan \alpha < 0\).
Ta có: \(1 + {\tan ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)\( \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha = \dfrac{5}{4}\)\( \Rightarrow \tan \alpha = - \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Đáp án : D
Danh sách bình luận