Đề bài
Cho biết \(\sin \alpha + \cos \alpha = a\). Giá trị của \(\sin \alpha .\cos \alpha \) bằng bao nhiêu?
-
A.
\(\sin \alpha .\cos \alpha = {a^2}\).
-
B.
\(\sin \alpha .\cos \alpha = 2a\).
-
C.
\(\sin \alpha .\cos \alpha = \dfrac{{1 - {a^2}}}{2}\).
-
D.
\(\sin \alpha .\cos \alpha = \dfrac{{{a^2} - 1}}{2}\).
Phương pháp giải
Bình phương hai vế và sử dụng đẳng thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
\({a^2} = {\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = 1 + 2\sin \alpha \cos \alpha \Rightarrow \sin \alpha \cos \alpha = \dfrac{{{a^2} - 1}}{2}\).
Đáp án : D
Danh sách bình luận