Đề bài
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $A\left( { - 2;0} \right),\;B\left( {5; - 4} \right),\;C\left( { - 5;1} \right)$. Tọa độ điểm $D$ để tứ giác $BCAD$ là hình bình hành là:
-
A.
$D\left( { - 8; - 5} \right)$.
-
B.
$D\left( {8;5} \right)$.
-
C.
$D\left( { - 8;5} \right)$.
-
D.
$D\left( {8; - 5} \right)$.
Phương pháp giải
Điều kiện để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: tứ giác $BCAD$ là hình bình hành khi $\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DA} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5 - 5 = - 2 - {x_D}\\1 + 4 = 0 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 8\\{y_D} = - 5\end{array} \right.$.
Đáp án : D
