Cho\(A\left( {0;3} \right),\,B\left( {4;2} \right)\). Điểm \(D\) thỏa $\overrightarrow {OD} + 2\overrightarrow {DA} - 2\overrightarrow {DB} = \overrightarrow 0 $, tọa độ\(D\) là:
-
A.
\(\left( { - 3;3} \right)\).
-
B.
\(\left( {8; - 2} \right)\).
-
C.
\(\left( { - 8;2} \right)\).
-
D.
\(\left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)\).
- Gọi tọa độ \(D\left( {{x_D};{y_D}} \right)\).
- Lập hệ phương trình ẩn \({x_D},{y_D}\) và giải hệ suy ra kết luận.
Ta có: $\overrightarrow {OD} + 2\overrightarrow {DA} - 2\overrightarrow {DB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 0 + 2\left( {0 - {x_D}} \right) - 2\left( {4 - {x_D}} \right) = 0\\{y_D} - 0 + 2\left( {3 - {y_D}} \right) - 2\left( {2 - {y_D}} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 8\\{y_D} = - 2\end{array} \right.$.
Đáp án : B
