Điện trở tương đương của đoạn mạch AB có sơ đồ như trên hình vẽ là \({R_{AB}}\; = 10\Omega \), trong đó các điện trở \({R_1}\; = 7\Omega {\rm{ }};{R_2}\; = 12\Omega \). Hỏi điện trở \({R_x}\) có giá trị nào dưới đây?
-
A.
\(9\Omega \)
-
B.
\(5\Omega \)
-
C.
\(4\Omega \;\;\)
-
D.
\(15\Omega \)
Công thức tính điện trở của đoạn mạch nối tiếp và song song: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{R_{nt}} = {R_1} + {R_2}}\\{{R_{//}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}\end{array}} \right.\)
Đoạn mạch gồm: \({R_1}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} nt{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {{R_2}//{R_x}} \right)\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{R_{AB}}\; = {R_1}\; + {R_{2x}}\; \Leftrightarrow {R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_x}}}{{{R_2} + {R_x}}} = {R_{AB}}}\\{ \Leftrightarrow 7 + \dfrac{{12.{R_x}}}{{12 + {R_x}}} = 10 \Leftrightarrow \dfrac{{12.{R_x}}}{{12 + {R_x}}} = 3}\\{ \Leftrightarrow 12.{R_x} = 3.\left( {12 + {R_x}} \right) \Leftrightarrow 9.{R_x} = 36 \Rightarrow {R_x} = 4\Omega }\end{array}\)
Đáp án : C
