Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan 2x + {\cot ^2}x\).
-
A.
\(\dfrac{2}{{{{\cos }^2}2x}} - \dfrac{{2\cos x}}{{\sin x}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{{{{\cos }^2}2x}} - \dfrac{{2\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\)
-
C.
\(\dfrac{2}{{{{\cos }^2}2x}} - \dfrac{2}{{{{\sin }^2}x}}\)
-
D.
\(\dfrac{2}{{{{\cos }^2}2x}} - \dfrac{{2\cos x}}{{{{\sin }^3}x}}\)
Sử dụng các công thức:
\(\begin{array}{l}\left( {\tan ax} \right)' = a.\left( {1 + {{\tan }^2}ax} \right)\\\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha .{u^{\alpha - 1}}.u'\\\left( {\cot x} \right)' = - \left( {1 + {{\cot }^2}x} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}y' = \left( {2x} \right)'.\dfrac{1}{{{{\sin }^2}2x}} + 2.\cot x.\left( {\cot x} \right)'\\ = \dfrac{2}{{{{\cos }^2}2x}} + 2.\cot x.\dfrac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}\\ = \dfrac{2}{{{{\cos }^2}2x}} - \dfrac{{2\cos x}}{{{{\sin }^3}x}}\end{array}\)
Đáp án : D
Danh sách bình luận