Cho tam giác đều $ABC$ với đường cao $AH$. Đẳng thức nào sau đây đúng.
-
A.
$\overrightarrow {HB} = \overrightarrow {HC} $.
-
B.
$\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {HC} } \right|$.
-
C.
$\left| {\overrightarrow {AH} } \right| = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\left| {\overrightarrow {HC} } \right|$.
-
D.
$\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} $.
Sử dụng các kiến thức về độ dài véc tơ, hai véc tơ bằng nhau để xét tính đúng sai của từng đáp án.
Đáp án A sai do hai vectơ ngược hướng.
Đáp án B đúng vì: \(ABC\) đều dẫn đến \(H\) là trung điểm \(BC\) và $\left| {\overrightarrow {AC} } \right|{\rm{ = }}\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {HC} } \right|$ .
Đáp án C sai vì $\left| {\overrightarrow {AH} } \right| = \left| {\overrightarrow {HC} } \right|\tan {60^0} = \sqrt 3 \left| {\overrightarrow {HC} } \right|$
Đáp án D sai vì hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) không cùng phương.
Đáp án : B
Danh sách bình luận