Đề bài
Tính \(A = \dfrac{{\sin \dfrac{\pi }{9} + \sin \dfrac{{5\pi }}{9}}}{{\cos \dfrac{\pi }{9} + \cos \dfrac{{5\pi }}{9}}}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(\sqrt 3 \)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có \(A = \dfrac{{\sin \dfrac{\pi }{9} + \sin \dfrac{{5\pi }}{9}}}{{\cos \dfrac{\pi }{9} + \cos \dfrac{{5\pi }}{9}}} = \dfrac{{2\sin \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{9}} \right)}}{{2\cos \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{9}} \right)}} = \tan \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3 \)
Đáp án : D
