Biết $\cos \left( {\alpha  + \beta } \right) = 0$ thì $\sin \left( {\alpha  + 2\beta } \right)$ bằng:

Ta có:

$\sin\left( {\alpha  + 2\beta } \right) = \sin \alpha .\cos 2\beta  + \cos \alpha .\sin 2\beta$

$= \sin \alpha .\left( {1 - 2{{\sin }^2}\beta } \right) + 2\cos \alpha .\sin \beta \cos \beta$

$= \sin \alpha $ $ + 2\sin\beta \left( {\cos \alpha .\cos\beta  - \sin \alpha .\sin\beta } \right)$

$= \sin \alpha  + 2\sin\beta \cos \left( {\alpha  + \beta } \right) $

$= \sin \alpha$