Cho tam giác $ABC$. Hãy chỉ ra hệ thức sai
-
A.
\(\cos \dfrac{{B + C}}{2} = \sin \dfrac{A}{2}\)
-
B.
\(\sin \left( {A + C} \right) = - \sin B\)
-
C.
\(\cos (A + B + 2C) = - \cos C\)
-
D.
\(\cos \left( {A + B} \right) = - \cos C\)
Sử dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\) và bảng giá trị lượng giác các góc có mối liên hệ đặc biệt.
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \cos \dfrac{{B + C}}{2} = \cos \left( {{{90}^0} - \dfrac{A}{2}} \right) = \sin \dfrac{A}{2}\)
A đúng
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \sin \left( {A + C} \right) = \sin \left( {{{180}^0} - B} \right) = \sin B\)
B sai
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \cos \left( {A + B + 2C} \right) = \cos \left( {{{180}^0} + C} \right) = - \cos C\)
C đúng
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \cos \left( {A + B} \right) = \cos \left( {{{180}^0} - C} \right) = - \cos C\)
D đúng
Đáp án : B
Danh sách bình luận