Rút gọn biểu thức ${\rm{S}} = \cos {\rm{(9}}{{\rm{0}}^0} - x)\sin \left( {{{180}^0} - x} \right) $ $- {\rm{\sin (9}}{{\rm{0}}^0} - x)\cos \left( {{{180}^0} - x} \right)$ ta được kết quả:

${\rm{S}} = \cos {\rm{(9}}{{\rm{0}}^0} - x)\sin \left( {{{180}^0} - x} \right)$ $ - {\rm{\sin(9}}{{\rm{0}}^0} - x)\cos \left( {{{180}^0} - x} \right)$

$\begin{array}{l}{\rm{    = sinx}}.\sin {\rm{x}} - \cos {\rm{x}}{\rm{.}}\left( { - \cos x} \right)\\{\rm{    = si}}{{\rm{n}}^2}x + {\cos ^2}x\\{\rm{  }} = 1\end{array}$