Đề bài
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
-
A.
${\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = 1 + 2\sin x\cos x$
-
B.
${\left( {\sin x-\cos x} \right)^2} = 1-2\sin x\cos x$
-
C.
${\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1-2{\sin ^2}x{\cos ^2}x$
-
D.
${\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1-{\sin ^2}x{\cos ^2}x$
Phương pháp giải
Sử dụng liên tiếp các hằng đẳng thức bậc hai, bậc ba và hệ thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) để kết luận tính đúng sai cho từng đáp án.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
${\sin ^6}x + {\cos ^6}x = {({\sin ^2}x + {\cos ^2}x)^3} - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x({\sin ^2}x + {\cos ^2}x) = 1 - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x$
Đáp án : D
