Đề bài
Cho biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x$, biết $\cos x = \dfrac{1}{2}$. Giá trị của \(P\) bằng:
-
A.
$\dfrac{7}{4}$
-
B.
$\dfrac{1}{4}$
-
C.
\(7\)
-
D.
$\dfrac{{13}}{4}$
Phương pháp giải
Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) để tính giá trị \(P\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
$P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x = 3({\sin ^2}x + {\cos ^2}x) + {\cos ^2}x = 3 + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{13}}{4}$.
Đáp án : D
