Đề bài
Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình ${x^2} - x + m \le 0$ vô nghiệm?
-
A.
$m < 1$.
-
B.
$m > 1$.
-
C.
$m < \dfrac{1}{4}$.
-
D.
$m > \dfrac{1}{4}$.
Phương pháp giải
Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình ${x^2} - x + m > 0$ nghiệm đúng với $\forall x \in \mathbb{R}$
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Bất phương trình ${x^2} - x + m \le 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình ${x^2} - x + m > 0$ nghiệm đúng với $\forall x \in \mathbb{R}$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta < 0\\1 > 0\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow 1 - 4m < 0$$ \Leftrightarrow m > \dfrac{1}{4}$.
Đáp án : D
